Ортогональное и сингулярное разложения матриц
Загрузка...
Аннотация
Описывается процесс разложения квадратной матрицы в произведение ортогональной и треугольной матриц с помощью преобразований Хаусхолдера и использующий это разложение метод отражений решения систем линейных алгебраических уравнений. Затем рассматривается QR-алгоритм решения полной алгебраической проблемы собственных значений, опирающийся на преобразования отражений Хаусхолдера и плоских вращений Гивенса. Идеи и преобразования, присущие QR-факторизации и QR-алгоритму, получают дальнейшее развитие при построении процедуры разложения прямоугольных матриц в произведения вида: <ортогональная матрица> х <диагональная матрица> х <ортогональная матрица>. Показано несколько возможных применений таких разложений.
Описание
Составители/Переводчики
Год
2005
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издательство
Издательство ИжГТУ
Коллекции
| dc.contributor.author | Вержбицкий, Валентин Михайлович | |
| dc.contributor.author | Качурина, Татьяна Игоревна | |
| dc.date.accessioned | 2019-08-30T11:11:05Z | |
| dc.date.available | 2019-08-30T11:11:05Z | |
| dc.date.issued | 2005 | |
| dc.description.abstract | Описывается процесс разложения квадратной матрицы в произведение ортогональной и треугольной матриц с помощью преобразований Хаусхолдера и использующий это разложение метод отражений решения систем линейных алгебраических уравнений. Затем рассматривается QR-алгоритм решения полной алгебраической проблемы собственных значений, опирающийся на преобразования отражений Хаусхолдера и плоских вращений Гивенса. Идеи и преобразования, присущие QR-факторизации и QR-алгоритму, получают дальнейшее развитие при построении процедуры разложения прямоугольных матриц в произведения вида: <ортогональная матрица> х <диагональная матрица> х <ортогональная матрица>. Показано несколько возможных применений таких разложений. | ru_RU |
| dc.identifier.citation | Вержбицкий, Валентин Михайлович. Ортогональное и сингулярное разложения матриц : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 073000 - Прикладная математика / В. М. Вержбицкий, Т. И. Качурина ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное агентство по образованию, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет". - Ижевск : Издательство ИжГТУ, 2005. - 86, [1] с. | ru_RU |
| dc.identifier.other | arhiv_book_09559 | |
| dc.identifier.uri | http://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/23625 | |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.publisher | Издательство ИжГТУ | ru_RU |
| dc.subject | линейная алгебра | ru_RU |
| dc.subject | матрицы | ru_RU |
| dc.subject | учебные пособия | ru_RU |
| dc.subject | ортогональное разложение | ru_RU |
| dc.subject | сингулярное разложение | ru_RU |
| dc.subject | квадратные матрицы | ru_RU |
| dc.title | Ортогональное и сингулярное разложения матриц | ru_RU |
| dc.type | Book | ru_RU |