Оптимальные задачи
Загрузка...
Аннотация
В настоящем пособии излагается материал лекционного курса, на протяжении более трех десятилетий читающийся студентам-математикам Воронежского государственного университета. Теоретический материал состоит из трех блоков. В первом излагаются основы классического вариационного исчисления в основном для простейшей вариационной задачи в классе скалярнозначных функций, заданных на отрезке. Устанавливаются необходимые условия экстремума типа уравнения Эйлера, условия Якоби, условий Лежандра, достаточные условия на фоне поля экстремалей.
Обсуждается и расширение простейших задач — задача Лагранжа (условный экстремум), уравнение Эйлера-Остроградского (для случая функции от многих переменных).
Второй блок основан конечномерной оптимизацией — от линейного до выпуклого программирования, вплоть до теоремы Куна-Таккера. Третий блок посвящен изложению основ теории оптимального управления от принципа максимума
Понтрягина, аргументируемого на основании уравнения Беллмана, вплоть до теории линейных быстродействий.
Все результаты первой теоретической части снабжены точными доказательствами.
Вторая часть данного пособия содержит дидактические материалы для закрепления у студентов практических навыков решения конкретных задач. Здесь приводятся примеры решения конкретных задач, дополняемые наборами рекомендуемых упражнений.
Описание
Авторы
Составители/Переводчики
Год
2008
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издательство
Регулярная и хаотическая динамика
Коллекции
| dc.contributor.author | Покорный, Юлий Витальевич | |
| dc.date.accessioned | 2021-02-09T05:44:22Z | |
| dc.date.available | 2021-02-09T05:44:22Z | |
| dc.date.issued | 2008 | |
| dc.description.abstract | В настоящем пособии излагается материал лекционного курса, на протяжении более трех десятилетий читающийся студентам-математикам Воронежского государственного университета. Теоретический материал состоит из трех блоков. В первом излагаются основы классического вариационного исчисления в основном для простейшей вариационной задачи в классе скалярнозначных функций, заданных на отрезке. Устанавливаются необходимые условия экстремума типа уравнения Эйлера, условия Якоби, условий Лежандра, достаточные условия на фоне поля экстремалей. Обсуждается и расширение простейших задач — задача Лагранжа (условный экстремум), уравнение Эйлера-Остроградского (для случая функции от многих переменных). Второй блок основан конечномерной оптимизацией — от линейного до выпуклого программирования, вплоть до теоремы Куна-Таккера. Третий блок посвящен изложению основ теории оптимального управления от принципа максимума Понтрягина, аргументируемого на основании уравнения Беллмана, вплоть до теории линейных быстродействий. Все результаты первой теоретической части снабжены точными доказательствами. Вторая часть данного пособия содержит дидактические материалы для закрепления у студентов практических навыков решения конкретных задач. Здесь приводятся примеры решения конкретных задач, дополняемые наборами рекомендуемых упражнений. | ru_RU |
| dc.identifier.citation | Покорный, Юлий Витальевич. Оптимальные задачи : учеб. пособие / Ю. В. Покорный. - Москва ; Ижевск : Институт компьютерных исследований : Регулярная и хаотическая динамика, 2008. - 158 с. : ил. ; 20 см. - (Университетские учебники и учебные пособия). | ru_RU |
| dc.identifier.other | arhiv_book_12222 | |
| dc.identifier.uri | http://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/26478 | |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.publisher | Регулярная и хаотическая динамика | ru_RU |
| dc.relation.ispartofseries | Университетские учебники и учебные пособия | |
| dc.subject | вариационное исчисление | ru_RU |
| dc.subject | конечномерная оптимизация | ru_RU |
| dc.subject | оптимальное управление | ru_RU |
| dc.subject | учебные пособия | ru_RU |
| dc.subject | дидактические материалы | ru_RU |
| dc.title | Оптимальные задачи | ru_RU |
| dc.type | Book | ru_RU |