Методы решения нелинейных скалярных уравнений

Загрузка...
Превью изображение

Аннотация

Рассматривается задача вычисления действительных корней алгебраических и трансцендентных уравнений. Изучаются как универсальные методы (дихотомии, Ньютона, секущих) решения нелинейных уравнений, так и специальные подходы к нахождению корней многочленов. Большое внимание уделено методу простых итераций и базирующимся на нем ∆²-процессу Эйткена и методу Вегстейна. На примере логистического уравнения (с параметром) исследуется возможное поведение итерационных последовательностей в случае нарушения одного из достаточных условий сходимости, дается представление о бифуркациях решений и циклов. Наряду с теоретическими выводами и обоснованиями методов, в работе содержатся конкретные алгоритмы, примеры и упражнения. Пособие рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся численными методами, но, в первую очередь, адресовано студентам специальности 01.02 (прикладная математика).

Описание

Составители/Переводчики

Год

1997

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Издательство

Издательство ИжГТУ

Коллекции

dc.contributor.authorВержбицкий, Валентин Михайлович
dc.date.accessioned2017-09-06T10:29:51Z
dc.date.available2017-09-06T10:29:51Z
dc.date.issued1997
dc.description.abstractРассматривается задача вычисления действительных корней алгебраических и трансцендентных уравнений. Изучаются как универсальные методы (дихотомии, Ньютона, секущих) решения нелинейных уравнений, так и специальные подходы к нахождению корней многочленов. Большое внимание уделено методу простых итераций и базирующимся на нем ∆²-процессу Эйткена и методу Вегстейна. На примере логистического уравнения (с параметром) исследуется возможное поведение итерационных последовательностей в случае нарушения одного из достаточных условий сходимости, дается представление о бифуркациях решений и циклов. Наряду с теоретическими выводами и обоснованиями методов, в работе содержатся конкретные алгоритмы, примеры и упражнения. Пособие рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся численными методами, но, в первую очередь, адресовано студентам специальности 01.02 (прикладная математика).ru_RU
dc.identifier.citationВержбицкий, Валентин Михайлович. Методы решения нелинейных скалярных уравнений / В. М. Вержбицкий ; Министерство общего и профессионального образования, Ижевский государственный технический университет. - Ижевск : Издательство ИжГТУ, 1997. - 83 с. : рис.ru_RU
dc.identifier.otherarhiv_book_03020
dc.identifier.urihttp://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/4546
dc.language.isoruru_RU
dc.publisherИздательство ИжГТУru_RU
dc.subjectнелинейные уравненияru_RU
dc.subjectматематикаru_RU
dc.subjectдихотомияru_RU
dc.subjectбифуркацииru_RU
dc.subjectалгебраru_RU
dc.subjectметод Ньютонаru_RU
dc.subjectитерацииru_RU
dc.titleМетоды решения нелинейных скалярных уравненийru_RU
dc.typeBookru_RU