Ортогональное и сингулярное разложения матриц

Загрузка...
Превью изображение

Аннотация

Описывается процесс разложения квадратной матрицы в произведение ортогональной и треугольной матриц с помощью преобразований Хаусхолдера и использующий это разложение метод отражений решения систем линейных алгебраических уравнений. Затем рассматривается QR-алгоритм решения полной алгебраической проблемы собственных значений, опирающийся на преобразования отражений Хаусхолдера и плоских вращений Гивенса. Идеи и преобразования, присущие QR-факторизации и QR-алгоритму, получают дальнейшее развитие при построении процедуры разложения прямоугольных матриц в произведения вида: <ортогональная матрица> х <диагональная матрица> х <ортогональная матрица>. Показано несколько возможных применений таких разложений.

Описание

Составители/Переводчики

Год

2005

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Издательство

Издательство ИжГТУ

Коллекции

dc.contributor.authorВержбицкий, Валентин Михайлович
dc.contributor.authorКачурина, Татьяна Игоревна
dc.date.accessioned2019-08-30T11:11:05Z
dc.date.available2019-08-30T11:11:05Z
dc.date.issued2005
dc.description.abstractОписывается процесс разложения квадратной матрицы в произведение ортогональной и треугольной матриц с помощью преобразований Хаусхолдера и использующий это разложение метод отражений решения систем линейных алгебраических уравнений. Затем рассматривается QR-алгоритм решения полной алгебраической проблемы собственных значений, опирающийся на преобразования отражений Хаусхолдера и плоских вращений Гивенса. Идеи и преобразования, присущие QR-факторизации и QR-алгоритму, получают дальнейшее развитие при построении процедуры разложения прямоугольных матриц в произведения вида: <ортогональная матрица> х <диагональная матрица> х <ортогональная матрица>. Показано несколько возможных применений таких разложений.ru_RU
dc.identifier.citationВержбицкий, Валентин Михайлович. Ортогональное и сингулярное разложения матриц : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 073000 - Прикладная математика / В. М. Вержбицкий, Т. И. Качурина ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное агентство по образованию, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет". - Ижевск : Издательство ИжГТУ, 2005. - 86, [1] с.ru_RU
dc.identifier.otherarhiv_book_09559
dc.identifier.urihttp://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/23625
dc.language.isoruru_RU
dc.publisherИздательство ИжГТУru_RU
dc.subjectлинейная алгебраru_RU
dc.subjectматрицыru_RU
dc.subjectучебные пособияru_RU
dc.subjectортогональное разложениеru_RU
dc.subjectсингулярное разложениеru_RU
dc.subjectквадратные матрицыru_RU
dc.titleОртогональное и сингулярное разложения матрицru_RU
dc.typeBookru_RU