Борисов, Алексей ВладимировичМамаев, Иван Сергеевич2017-05-242017-05-241999Борисов, Алексей Владимирович. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике / Борисов А. В., Мамаев И. С. - Ижевск : Удмуртский университет : Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика", 1999. - 460 с. : ил. ; 20 см. - (Регулярная и хаотическая динамика ; 7).arhiv_book_02536http://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/4064Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике — пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве–Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.ruдинамические системыпуассоновы структурыгамильтоновы системыдинамика твердого теланебесная механикадинамика вихреймеханикаBook