Азбелев, Николай ВикторовичКултышев, Сергей ЮрьевичЦалюк, Вадим Зиновьевич2024-01-292024-01-292006Азбелев, Николай Викторович. Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи / Н. В. Азбелев, С. Ю. Култышев, В. З. Цалюк. - Москва ; Ижевск : Институт компьютерных исследований : Регулярная и хаотическая динамика, 2006. - 119, [2] с. : рис., табл.arhiv_book_15506https://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/29573Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения. На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы.ruматематикафункционально-дифференциальные уравнениявариационное исчислениемонографииBook