Арнольд, Владимир Игоревич2017-04-252017-04-252000Арнольд, Владимир Игоревич. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : монография / В. И. Арнольд. - 2-е издание, исправленное и дополненное. - Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика : Удмуртский государственный университет, 2000. - 399 с. : ил.arhiv_book_02231http://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/3760В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.ruматематикадифференциальные уравненияструктурная устойчивостьтеория возмущенийтеория бифуркацийнормальные формыГеометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравненийBook