Итс, Александр РудольфовичКапаев, Андрей АнатольевичНовокшенов, Виктор ЮрьевичФокас, Атанасиос2019-09-242019-09-242005Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана / А. Р. Итс [и др.] ; Ун-т штата Индиана, Индианаполис, США [и др.]. - Москва : Институт компьютерных исследований : Регулярная и хаотическая динамика, 2005. - 727 с.arhiv_book_09620http://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/23771В монографии излагается современная теория уравнений Пенлеве и их решений (трансцендентов Пенлеве) с позиций метода изомонодромных деформаций. В первой части монографии подробно рассмотрена связь теории задач Римана с аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Обсуждается разрешимость прямой и обратной задач монодромии для таких уравнений, которые лежат в основе метода интегрирования уравнений Пенлеве. Во второй и третьей частях книги общий метод задачи Римана применяется к конкретным задачам вычисления глобальных асимптотик второго и третьего трансцендентов Пенлеве. В монографии широко представлены приложения уравнений Пенлеве к задачам современной математической физики. Систематическое перечисление методов интегрирования и явных формул для трансцендентов Пенлеве могут сделать книгу справочным пособием для широкого круга математиков, физиков и инженеров. Изложение материала не требует от читателя дополнительных знаний кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа.ruдифференциальные уравненияуравнения Пенлевезадача РиманаматематикаBook