Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи

Превью изображение
Читать (15.29 MB)

Аннотация

Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения. На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы.

Описание

Авторы

Составители/Переводчики

Год

2006

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Издательство

Регулярная и хаотическая динамика

Ключевые слова

математика, функционально-дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, монографии

Коллекции

22.1 Математика
dc.contributor.authorАзбелев, Николай Викторович
dc.contributor.authorКултышев, Сергей Юрьевич
dc.contributor.authorЦалюк, Вадим Зиновьевич
dc.date.accessioned2024-01-29T06:07:41Z
dc.date.available2024-01-29T06:07:41Z
dc.date.issued2006
dc.description.abstractПредлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения. На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы.
dc.identifier.citationАзбелев, Николай Викторович. Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи / Н. В. Азбелев, С. Ю. Култышев, В. З. Цалюк. - Москва ; Ижевск : Институт компьютерных исследований : Регулярная и хаотическая динамика, 2006. - 119, [2] с. : рис., табл.
dc.identifier.otherarhiv_book_15506
dc.identifier.urihttps://eanbur.unatlib.ru/handle/123456789/29573
dc.language.isoru
dc.publisherРегулярная и хаотическая динамика
dc.subjectматематика
dc.subjectфункционально-дифференциальные уравнения
dc.subjectвариационное исчисление
dc.subjectмонографии
dc.titleФункционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи
dc.typeBook